Leonora – šiuo metu darbo neturinti menininkė – gyvena su motina Ispanijoje, kur trumpam atsikraustė po tėvo mirties. Motina niekada nedirbo, tad netekusi vyro prarado ir pinigų šaltinį. Bute jau atjungtas šildymas, tuoj atjungs ir elektrą, bet motina nelabai liūdi: pramogauja ir į skolą perkasi prabangius drabužius ir maistą. Abi žino, kad tai negalės tęstis amžinai. Abiem nė motais. „Planeta“ – tai melancholiškas ir kartu labai juokingas dukros ir motinos santykių epizodas, estetiškai balansuojantis tarp Jimo Jarmuscho ir ankstyvųjų Woody Alleno kūrinių.
